Грозная сила сложных процентов

Именно великому Альберту Эйнштейну приписывают легендарную цитату: «Сложные проценты — восьмое чудо света. Тот, кто понимает это, зарабатывает … тот, кто не … платит «. Его лести поддержал английский экономист Джон Мейнард Кейнс, который поразился явной силе сложных процентов в своем эссе 1930 года под названием «Экономические возможности для наших внуков» и задумался о невозможности того, чтобы они усугублялись навсегда.

Безусловно. в числовом смысле сложный процент бесконечен как во времени, так и в будущем, поэтому сегодня он является столь бесценным принципом в мире инвестиций. Компаундирование — это повторное добавление процентов к основной сумме депозита. При реинвестировании процентов проценты за последующие периоды начисляются на основную сумму плюс ранее накопленные проценты, что означает экспоненциальный рост. В этом отличие от простого процента, который не учитывает проценты, полученные за предыдущий период.

Примеры расчета сложных процентов

Представьте, что вы должны были вложить 1000 фунтов стерлингов на сберегательный счет, на который ежегодно выплачиваются проценты с доходностью 5%. Достаточно легко подсчитать, сколько у вас будет в конце первого года — 1050 фунтов стерлингов (1000 фунтов стерлингов + (1000 фунтов стерлингов x 5%)).

Однако в конце второго года обучения вы заработаете в общей сложности 1 102,50 фунтов стерлингов (1 050 фунтов стерлингов + (1050 фунтов стерлингов x 5%). Путем сложения процентов, то есть добавления их к основному балансу в будущем, полученные годовые проценты увеличились с 50 фунтов стерлингов до 52,50 фунтов стерлингов. на третий год этот прирост увеличивается до 55,13 фунтов стерлингов, в результате чего общая стоимость инвестиций составляет 1 157,63 фунтов стерлингов (1 102,50 фунтов стерлингов + (1 102,50 фунтов стерлингов x 5%).

Конечно, чем дольше это продолжается, тем Эффект от сложных процентов больше, и через определенное количество лет заработанные проценты могут превышать сумму основной суммы. Вот полная формула для расчета сложных процентов:

FV = P (1 + r / n) nt

[ FV — будущая стоимость; P — принципал; r — ставка; n — количество раз за год; t — количество лет]

Итак, для приведенного выше примера, если мы подставим соответствующие числа, мы можем определить, что основная сумма в 1000 фунтов стерлингов удвоилась бы когда-нибудь в течение 15 год инвестирования. Есть удобное «практическое правило» для решения этого вопроса, известное как правило 72. Все, что вам нужно сделать, это взять процентную ставку, которую вы ожидаете заработать, и разделить ее на 72. В нашем случае это будет 72 / 5, что равно 14,4. То есть в течение 15 -го года!

Время и деньги

Приведенные выше формулы и правила также демонстрируют, что чем раньше человек начинает инвестировать и чем чаще он получает и накапливает проценты, тем лучше он может воспользоваться самым мощным фактором за всю историю. Возьмем, к примеру, двух братьев и сестер: один из них начинает инвестировать 1000 фунтов стерлингов в возрасте 20 лет, а другой — в 40 лет. К 60 годам первый накопит 7040 фунтов стерлингов, что более чем в семь раз превышает первоначальную сумму. инвестиции — даже не добавляя ни цента по пути.

Для сравнения, последний брат, который сделал свои инвестиции 20 лет спустя, накопит всего 2653 фунта стерлингов к тому времени, когда им исполнится 60 лет. (или в 2,6 раза больше первоначальных инвестиций). И вот что самое интересное … разница в стоимости двух их инвестиций со временем будет расходиться!

Использование сложных процентов в ваших интересах

Было бы упустить возможность не заметить, что сложные проценты также работают в обоих направлениях и теоретически применимы к тем, кто берет ссуды. Действительно, если бы вы взяли взаймы сумму в 1000 фунтов стерлингов по ставке 5 процентов, как в приведенном выше примере, сумма задолженности увеличилась бы, если бы вы не выплачивали какие-либо выплаты по кредиту.

Как правило, на практике это не играет большой роли, поскольку ссуды обычно выплачиваются ежемесячно, то есть с той же периодичностью, что и проценты. Однако одним исключением являются студенческие ссуды, выплаты по которым привязаны к заработку. Это означает, что люди с более низкими доходами могут в конечном итоге заплатить недостаточную сумму, чтобы успевать за начислением сложных процентов по их ссуде, а сумма задолженности просто продолжает расти, хотя любая непогашенная задолженность списывается через 30 лет.

Тем не менее, он показывает силу сложных процентов на обоих концах спектра. Тем не менее, в контексте инвестиций это убедительно демонстрирует, насколько жизненно важно начать сберегать и инвестировать как можно раньше и извлекать выгоду из самого важного компонента уравнения — времени. Так что даже в эти времена низких процентных ставок не бойтесь… самое время начать копить деньги и создавать портфель!